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计量经济学:解读Eviews回归结果(下)

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2019/12/24 Share

解读Eviews回归结果(下)终于出现了,这次的讲解更贴近于考试使用。

如果你还没有读过上集,可以先观看计量经济学:解读Eviews回归结果(上)

先来看这个表

1577188385762.png

尝试计算空白值

建议先手动算一下空白值,答案如下。

2019-12-24-19-30-46-image.png

解答中的一些细节

  • 表格中的上半部分的解答很简单,下半部分由$\bar{R^2}$,$n$,$k$,才得以算出。

  • 其中这里的$n$就是样本容量(28),$k$是解释变量个数(其他地方和课本不一样,庞浩课本上默认把y也带进去了,所以第三行的公式你也可以写成:

    $$R^{2}=1-\left(1-\bar{R}^{2}\right) \frac{n-k}{n-1},k=3$$

  • 解答第四行:

    $$\hat{\sigma}=\sqrt{\sum e_{i}^{2} /(n-k-1)}$$

    这里有两个地方值得注意,首先$S.E \space of \space regression$n是标准差,是要开方的,很容易忘记开方。其次在一元回归中:

    $$\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{\sum e_{i}^{2}} {n-2}}$$

  • 在这里却变成了

    $$\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{\sum e_{i}^{2}} {n-k-1}}$$

因为一元线性回归是一个特例,$k=1$的特例,在计算多元线性回归的$S.E \space of \space regression$时,需注意使用通用的形式。

但是如果题目没有给$\bar{R^2}$,那么应该如何算R^2呢?

  • 我们可以利用如下的公式计算。

$$(S.D \ dependent \ var)^2\cdot(n-1)=TSS$$

  • 再利用

$$R^2=\frac{ESS}{TSS}=\frac{1-RSS}{TSS}$$

来计算$R^2$

值得注意的是:

  • 有时候​算出来会有误差,因为题目数字小数位数太少,​给的不够精确。
  • 题目小数点够多(比如本题),或者数字足够大,就可以放心用。

现在,你可以尝试用这种方法重新计算一下本题,还挺方便的。

再来看这个表

2019-12-24-19-40-44-image.png

这是一个white检验,用来检验是否存在异方差,我们可以观察Obs R-squared 的显著情况来观察是否有异方差。

  • p-value>0.1,显然不显著

所以并没有异方差。

再再来看这个表

2019-12-24-19-44-11-image.png

所谓多重共线性,就是模型中含有的变量高度相关,事实上加进去跟没加一样(因为另一个变量足够解释模型了)。

所以我们新做一个模型,用$x_{1}$做因变量,$x_{2}$做自变量,看这个回归啊显著,显著了,就说明高度线性相关,有多重共线性。

那么很明显,$x_{2}$的 $p-value$不高,所以无多重共线性

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